已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f(x)=
已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f(x)=2a的平方有解,求a的取值范围
人气:124 ℃ 时间:2019-08-20 02:46:31
解答
1.f(x)=2的2x次方-2的负x次方*(-2a*2的x次方+2a*2的负x次方+2a的2次方)=(2的x次方-2的负x次方)的平方【-2a(2的x次方-2的负x次方)+2a的平方】+2
令t=2的x次方-2的负x次方 t∈[-1.5,1.5]
y=t²-2at+2a²+2
对称轴x=a
当a小于-1.5时 ymin=2a²+3a+17\4
当-1.5大于等于a小于等于1.5时 …………
当a大于1.5时 …………
2 t²-2at+2a²+2=2a²利用根的分布来做
结果a小于-根号2 大于根号2
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