已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2an-1求证他是等比数列··求他通项公式_数学解答

已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2an-1求证他是等比数列··求他通项公式

人气：491 ℃　时间：2019-08-21 15:13:29

解答

S(n-1)=2a(n-1)-1所以Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)因为Sn-S(n-1)=an所以an=2an-2a(n-1)所以an=2a(n-1)an/[a(n-1]=2所以an是等比数列S1=a1所以n=1则a1=2a1-1a1=1q=an/[a(n-1]=2所以an=2^(n-1)