二阶构造求数列通项公式已知数列｛An｝中,A1=5,A2=2,An=2An-1+3An-2（n≥3）,求通项公式.注| 小写字母是_数学解答

二阶构造求数列通项公式
已知数列｛An｝中,A1=5,A2=2,An=2An-1+3An-2（n≥3）,求通项公式.注| 小写字母是下角标,因为我不会打那种的.麻烦各位了.如果好的话我还会加分的.要构造的全过程.

人气：279 ℃　时间：2020-04-11 15:32:49

解答

an=2a(n-1)+3a(n-2)an-3a(n-1)=a(n-1)+3a(n-2)an-3a(n-1)=(-1)(a(n-1)-3a(n-2))bn=an-3a(n-1),b2=a2-3a1=-1bn=(-1)b(n-1)bn=(-1)^(n-2)b2bn=(-1)^(n-1)an-3a(n-1)=(-1)^(n-1)an+a(n+1)=3(a(n-1)+a(n-2))an+a(n-1)=3^...