已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围._数学解答

已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.

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解答

原题中“x^2+2(a+1)+a^2-1=0”应该改为“x^2+2(a+1)x+a^2-1=0”B={X|X^2+4X=0}={X|X=0或-4}A交B=A知,A只能含B中的元素X=0或-4或者是空集,当A含X=0时,则x^2+2(a+1)x+a^2-1=a^2-1=0,解得a=1或-1；a=0时,方程有且仅有一...