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数学
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设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被点
(
b
2
,0)
分成3:1的两段,则此椭圆的离心率为______.
人气:293 ℃ 时间:2020-01-30 23:36:57
解答
∵椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
∴c=
a
2
−
b
2
,焦点坐标为F
1
(-c,0),F
2
(c,0),
∵线段F
1
F
2
被点
(
b
2
,0)
分成3:1的两段,
∴
b
2
+c=3(c-
b
2
),解之得b=c,
即
a
2
−
c
2
=c,解之得a=
2
c,可得此椭圆的离心率为e=
2
2
故答案为:
2
2
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英语翻译
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提问在问题补充说明里
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