这个无穷级数怎么求和?1/1^1+1/2^2+1/3^3+.是收敛的还是发散的?和是多少?注意,不是1/n^2,而是1/n^n!_数学解答

这个无穷级数怎么求和?
1/1^1+1/2^2+1/3^3+.
是收敛的还是发散的?
和是多少?
注意,不是1/n^2,而是1/n^n!

人气：102 ℃　时间：2020-09-30 21:31:26

解答

1＋1/2²＋1/3²＋ … ＋1/n²→π²/6 这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒公式,属于大学范围－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－将sinx按泰勒级数展开：sinx＝x－x^3/3!＋...