已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围；（_数学解答

已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围；（2）当a＞0且2a+b=1时,讨论函数f（x）的零点个数.
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人气：220 ℃　时间：2019-09-18 02:38:00

解答

(1) f(x)=lnx-ax²-2xf'(x)=1/x-2ax-2若f(x)存在单调递减区间则f'(x)=(1-2x-2ax²)/x0 则2ax²+2x-1>0设f(x)=2ax²+2x-1>0[1] a0x>-1/2a时单调递减,成立[2] a=0时,f(x)=2x-1单调递增,不成立[3] a>0...