已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值是______．
人气：425 ℃ 时间：2019-08-21 08:49:06
解答
要使xy≥m-2恒成立即使m≤xy+2恒成立
∴只要m≤（xy+2）的最小值即可
∵x＞0，y＞0，xy=x+2y
∴xy=x+2y≥
2当且仅当x=2y时，取等号
令
＝t则
t2≥2t解得
t≥2即xy≥8
所以xy+2的最小值为10
所以m≤10
故答案为：10
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