令sinx+cosx=t,则1+2tsinxcosx=t²sinxcosx=(t²-1)/2t+2(t²-1)+1-a≤02t²+t-1≤a因为t∈[-√2,√2],且函数f(t)=2t²+t-1对称轴为t=-1/4所以t=√2时,f(t)取得最大值3+√2所以a≥3+√2...