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数学
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如图所示,圆心C的坐标为(2,2),圆C与x轴和y轴都相切.
(1)求圆C的一般方程;
(2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.
人气:193 ℃ 时间:2020-01-14 14:36:22
解答
(1)由题意,圆心C的坐标为(2,2),圆C与x轴和y轴都相切,则半径r=2
所以圆C的方程是:(x-2)
2
+(y-2)
2
=4,一般方程是:x
2
+y
2
-4x-4y+4=0
(2)由题意,在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1,可设为y=-x+b,
∵直线与圆相切,∴
|2+2−b|
2
=2,
∴b=4±2
2
,
故直线方程为x+y-4±2
2
=0.
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