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求与圆C:X^2+(Y+5)=3相切且在X轴Y轴上的截距相等的直线方程
人气:466 ℃ 时间:2019-10-10 05:37:25
解答
所求直线与x轴y轴的截距相等则直线的斜率k=-1
设直线方程为y=-x+b
直线与圆x^2+(y+5)^2=3相切所以圆心到直线的距离为圆半径
|0+5+b|/√2=√3
解得b=√6-5或b=-√6-5
所以所求直线的方程为y=-x-5±√6
注意在X轴Y轴上的截距相等说明直线与坐标轴的交点同正同负!
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