2+2×2的平方+3×2的立方+4×2的四次方+…+10×2的10次方_数学解答

2+2×2的平方+3×2的立方+4×2的四次方+…+10×2的10次方

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解答

S=2+2*2^2+3*2^3+...+10*2^10
2S=2*2+2*2^3+3*2^4+...+10*2^11
S-2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^10-10*2^11
=2^11-1-10*2^11=-9*2^11-1
S=9*2^11+1