已知关于x的一元二次方程x+(4m+1)x+2m—1=0.1、求证：不论m为任何实数,方程为总有两个不相等的实数根.2、若方程两根_数学解答

已知关于x的一元二次方程x+(4m+1)x+2m—1=0.
1、求证：不论m为任何实数,方程为总有两个不相等的实数根.2、若方程两根为x1、x2,且满足1÷x1+1÷x2=-（1÷2）,求m的值.

人气：396 ℃　时间：2020-04-09 14:18:29

解答

（1）b -4ac=(4m+1)-4(2m-1)=16m+8m+1-8m+4=16m+5 因为16m+5＞0,所以方程为总有两个不相等的实数根.（2）X1+X2=-（4m+1）,X1*X2=2m-1； 1÷x1+1÷x2=（X1+X2）/X1*X2=-1/2,X1*X2=-2（X1+X2）,即2m-1=-2[-(4m+1)] 2m-...