> 数学 >
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且满足
1
x1
+
1
x2
＝−
1
2
，求m的值．
人气：493 ℃　时间：2019-12-15 09:07:35
解答
（1）证明：由于判别式△=16m2+5＞0恒成立，不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
（2）
1
x1
+
1
x2
＝−
1
2
，即
x1+x2
x1x2
=−
1
2
，由根与系数的关系可得
−4m−1
2m−1
=−
1
2
，
解得 m＝−
1
2
．
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