1/（1*3）=1/2（1-1/3）
1/（3*5）=1/2（1/3-1/5）
1/（5*7）=1/2（1/5-1/7）
.
1/（99*101）=1/2（1/99-1/101）
全部式子相加 中间项抵消
1×3/1＋3×5/1＋5×7/1＋...＋99×101/1=1/2（1-1/101）=50/101