已知定点（0,3）,椭圆x平方/9+y=1,点M（x,y）为椭圆上的动点,求|MA|最大值.希望图形结合解答此题!_数学解答

已知定点（0,3）,椭圆x平方/9+y=1,点M（x,y）为椭圆上的动点,求|MA|最大值.
希望图形结合解答此题!

人气：103 ℃　时间：2020-04-20 07:06:48

解答

用参数
x=3cosa,y=sina
|MA|=√[(3cosa)^2+(3-sina)^2]
=√[9(cosa)^2+(sina)^2-6sina+9]
=√[18-8(sina)^2-6sina]
=√[-8(sina-3/8)^2+18+9/8]
当sina=3/8时
|MA|有最大值为√(18+9/8)=√153/8