已知,A大于B大于C,A+B+C=0,ABC=1,试判定分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的立方 的符号
请说明理由
人气:499 ℃ 时间:2019-10-17 03:21:13
解答
判定分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的立方的符号
即,判定分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的符号
已知,A大于B大于C,A+B+C=0,ABC=1
则,A>0,B≠0,C<0,
式(AB+AC)/(A-B)(C-B)上下同时乘以C,
得(ABC+ACC)/(A-B)(C-B)C
ABC=1,ACC>0,A-B>0,C-B<0,
故,(ABC+ACC)/(A-B)(C-B)C >0
从而,(AB+AC)/(A-B)(C-B)<0
即,分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的立方 <0
为负号
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