f( x) =-ln x + ax^2．若对于区间 ( 0,1] 上任意的 x ,都有 | f ( x) |≥ 1成立,...
f( x) =-ln x + ax^2．若对于区间 ( 0,1] 上任意的 x ,都有 | f ( x) |≥ 1成立,求实数 a 的取值范围．
人气：184 ℃ 时间：2020-09-13 08:39:34
解答
①当a=0,显然不符合题意；②当a ≠0,f'（x）＝1/x＋2ax.
当a>0,用均值不等式,f'（x）≧2a＞0,即函数f（x）为单调递增的,而f（x）≧1或≦－1,当x→0时,f（x）→－㏄,故只有使得a满足f（x）≦－1才行,而这只需满足f（1）≦－1即可,解得a≦－1－ln1,显然不符合题意；当a＜0……
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