y=ln(x^2+ax+1)的值域是R和定义域是R这两个题是很容易出错的. （1）定义域是R,我相信你一定也认为△0这个条件求交集后才是真正的t的范围.比如y=ln(1-x^2),这个函数的t范围是（-∞,1],有负数了,那是不是没有值域...但解这道题只用了△≥0，并没有挖去0和负数的部分（也就是说，并没有用x^2+ax+1＞0)，这样取出的a的范围中不会有使x^2+ax+1≤0的吗？谢谢你还是没有理解到我最后一段话的意义，△≥0，的确x^2+ax+1＞0，=0，<0的都可能，但是在求值域的过程中，真数大于零是自带的，也就是求交集会把负数和零的真数去掉的。 我举的例子y=ln(1-x^2)，就是要说明这个问题呀，单看1-x^2是有负数和零的对不对，但不是像你说的有使1-x^2≤0的，就破坏了真数大于零这个定理。我们做题是将解得的1-x^2≤1和本身的1-x^2>0求交集，得到0<1-x^2≤1，这就是x^2+ax+1只需要△≥0的道理。在比如x^2+ax+1中令a=-2，则x^2-2x+1=（x-1）^2，你算算y=ln[（x-1）^2]，你看看有没有值域，值域是不是R，有没有因为（x-1）^2可以为零而产生错误。也就是说，x^2+ax+1＞0在这道题中已经是确定的，所以，只要△≥0就可以了，对不对？不只是这道题，所有的对数型函数求值域，都是要自带真数大于零的。还有一种想法也行，比如上面我提到，你真数t算出来是（-∞，1]，你依然画出y=lnt的图像，在（0，1]上有图，（-∞，0]上没图，没图的部分没函数值就行了，所以这时（-∞，1]和（0，1]上的函数值域是一致的。“ y=ln(x^2+ax+1)的值域是R和定义域是R"这两个问题是学生普遍出错的，的确很难理解，需要慢慢思考消化