f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)] (x∈R) 1.证明f(x)是周期函数 2.若若f(3)=-3,求f(2003)_数学解答

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)] (x∈R)
1.证明f(x)是周期函数
2.若若f(3)=-3,求f(2003)的值
你貌似错了吧?应该是 f(x+2)=-1/f(x-2)

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解答

由表达式知f(x)=[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)],代入得f(x+2)=-1/f(x-2),f(x-2)=-1/f(x-6),f(x+2)=f(x-6)所以它是以8为周期的周期函数.f(2003)=f(250*8+3)=f(3)=-3.开始做错了,真对不起