已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为?若直线._数学解答

已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为?若直线...
已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为?若直线y=kx+2与抛物线y^2=4x仅有一个公共点,则实数k=?急

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解答

a=1,2a=2
F1,F2为左右焦点
PF2⊥x则PF2=1/2
PF1=2a-1/2=3/2
勾股定理4c²+1/4=9/4
c=√2/2 ,b²=1/2
椭圆x²+2y²=1
k=0时符合题意
y=kx+2代入y²=4x
判别式=(4k-4)²-16k²=0
解得k=1/2
所以k=1/2,0