若sin(π/4-α）=5/13,α∈(0,π/4),则sin(π/4+α)等于还有个,已知cos（75°+α）=1/3α为第三象_数学解答

若sin(π/4-α）=5/13,α∈(0,π/4),则sin(π/4+α)等于
还有个,已知cos（75°+α）=1/3α为第三象限角,则sin（α-105°）=______
我只知道可以转化,但是这类题做的不多,还是不太明白

人气：404 ℃　时间：2020-05-22 14:03:20

解答

α∈(0,π/4),
π/4-α∈(0,π/4),
cos(π/4-α)>0
sin²(π/4-α)+cos²(π/4-α)=1
cos(π/4-α)=12/13
sin(π/4+α)=cos[π/2-(π/4+α)]=cos(π/4-α)=12/13
360k+180