设ABC三个事件相互独立试证A∪B与C相互独立_其他解答

设ABC三个事件相互独立试证A∪B与C相互独立

人气：497 ℃　时间：2020-03-23 03:39:44

解答

P[(A+B)*C]= P(AC + BC)= P(AC) + P(BC) - P(AC*BC) = P(AC) + P(BC) - P(ABC)= P(A)*P(C) + P(B)*P(C) - P(A)*P(B)*P(C)= [P(A) + P(B) - P(AB)]*P(C)= P(A+B)*P(C)证毕