已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)和f(3^2)的大小关系是_数学解答

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)和f(3^2)的大小关系是

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解答

f(1-x)=f(1+x) ==> 2a+b=0D = f(2^x)-f(3^2)= a2^(2x)+b2^x+c-81a-9b-c= a2^(2x)-a2^(x+1) + 2^x(2a+b) - 63a + 9(2a+b)= a (2^x(2^x-2) - 63)令 X = 2^xD = a ((X-1)^2 - 64)a > 0,所以,当 x > ln9/ln2 时,X>9,(X-1...