> 数学 >
将直线2x-y+3=0绕着它上面的点(-1,1)沿着逆时针方向旋转45°所得直线方程为
我知道答案是3x+y+2=0,但解析不懂
设直线为y-1=k(X+1),则有|k-2|/(1+2k) k
人气:471 ℃ 时间:2020-06-25 08:30:57
解答
你画出图来就比较容易看清楚;或者想象一下,旋转前那根直线斜率是2,与X轴正向夹角已超过60度,再将它逆时针旋转45度,所得直线与X轴正向夹角肯定超过了105度,直线斜率当然就成负数.

那个是根据两线夹角45度的正切等于1得出的:即tan45°=(Ko-K)/(1+Ko*K)=1,Ko为原直线斜率(=2);

从而 (2-K)/(1+2K)=1(如果写成K-2则应取绝对值);

直线的斜率不就是其与X轴夹角的正切吗,参考下图。

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