已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A..._数学解答

已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A...

人气：192 ℃　时间：2019-08-17 23:15:37

解答

由△ABC面积不变,得,
△ABC面积=（1/2）*AC*BC=(1/2)*AB*CA1,
3*4=5*CA1,
解得,CA1=12/5,
由△CA1B面积=（1/2）CA1*A1B=(1/2)BC*C1A1,
(12/5)*(16/5)=4*C1A1,
解得C1A1=48/25
由△C4A5C5∽△CA1C1,
所以C4A5/A5C5=CA1/A1C1=(12/5)/(48/25)=5/4

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