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数学
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如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA
1
⊥AB，垂足为A
1
，再过A
1
作A
1
C
1
⊥BC，垂足为C
1
，过C
1
作C
1
A
2
⊥AB，垂足为A
2
，再过A
2
作A
2
C
2
⊥BC，垂足为C
2
，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA
1
，A
1
C
1
，C
1
A
2
，…，则CA
1
=______，
C
4
A
5
A
5
C
5
=______．
人气：112 ℃ 时间：2019-08-18 08:45:48
解答
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
∴AB=
3
2
+
4
2
＝5
，
又因为CA
1
⊥AB，
∴
1
2
AB•CA
1
=
1
2
AC•BC，
即CA
1
=
AC•BC
AB
=
3×4
5
=
12
5
．
∵C
4
A
5
⊥AB，
∴△BA
5
C
4
∽△BCA，
∴
A
5
C
4
AC
＝
A
5
C
5
A
1
C
，
∴
C
4
A
5
A
5
C
5
=
AC
A
1
C
=
3
12
5
＝
5
4
．
所以应填
12
5
和
5
4
．
推荐
已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A...
如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过CA1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线
已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC
已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,
如图．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1
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