已知函数f(x)=|x^2+Px+q|,其中p,q为实常数,若当x∈【1,5】时,恒有f(x)≤2,则p-q的值为
解析：∵函数f(x)=|x^2+Px+q|=|(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4|
∴a其对称轴x=-p/2
∵当x∈[1,5]时,恒有f(x)≤2
-p/2=(1+5)/2==>p=-6
令g(x)=x^2+Px+q=0
X1+x2=-p/2=3,x1x2=q
∴p-q=-[2(x1+x2)+x1x2]=-(6+x1x2)
|(4q-p^2)/4|-8如果1和5不关于x=3对称，即对称轴左或右偏离x=3，g(1)≠g(5)，一个>2，另一个<2，则不可能同时满足f(1)＜2，f(5)＜2

如下图所示：函数f(x)=|x^2-6x+7|图像如蓝色曲线，关于x=3对称，红色曲线是函数图像左移0.5个单位，此时，f(1)<2,f(5)>2，如何满足f(1)，f(5)同时小于2？