解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正
则由x^2+y^2+xy=1/3
得1/3=xy+x²+y²
即1/3-xy=x²+y²≥2xy
即1/3≥3xy
即3xy≤1/3
即xy≤1/9
故xy的最大值为1/9....不好意思，我打错了，是x+y的最大值