在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin²(B+C)/2-cos2A =7/2,内角A的度数为_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin²(B+C)/2-cos2A =7/2,内角A的度数为多少

人气：455 ℃　时间：2019-10-18 02:16:41

解答

根据三角形内角和180°有
4sin²(B+C)/2-cos2A
=4sin²(π/2-A/2)-cos2A
=4cos²(A/2)-2cos²A+1
=2cosA+2-2cos²A+1=7/2
即2cos²A-2cosA+1/2=0,即cosA=1/2,即A=π/3