微分方程y″+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（　　）A. y*=ax2+bx+c+x（Asinx+Bcosx）B. y*=_数学解答

微分方程y″+y=x²+1+sinx的特解形式可设为（　　）
A. y^*=ax²+bx+c+x（Asinx+Bcosx）
B. y^*=x（ax²+bx+c+Asinx+Bcosx）
C. y^*=ax²+bx+c+Asinx
D. y^*=ax²+bx+c+Acosx

人气：477 ℃　时间：2020-03-25 17:47:30

解答

对应齐次方程 y″+y=0 的特征方程为 λ2+1=0，特征根为 λ=±i．由线性微分方程解的性质可得，如果y1 是微分方程 y″+y=x2+1 的解，且y2 是微分方程 y″+y=sinx 的解，则 y1+y2 是原微分方程的解．对于微...