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数学
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一道数列的题
1.已知数列{an}中,Sn是其前n项和,且an+Sn=1,
(1) 求数列{an}的通项公式
(2) 若数列{bn}满足bn=3+log4an,设Tn=|b1|+|b2|+…|bn|,求Tn
人气:430 ℃ 时间:2020-02-03 14:01:01
解答
(1)an+Sn=1,a(n+1)+S(n+1)=1
两式相减:a(n+1)-an+a(n+1)=0
则an=2a(n+1),又a1=S1,则a1=1/2
所以an=1/2^n
(2) bn=3+log4an=3-n/2
则n≤6时,bn≥0
n>6时,bn<0
所以n≤6时Tn=(b1+bn)n/2=n(11-n)/4
n>6时Tn=(n-6)(n-5)/4+15/2
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