归纳法证明 n个数的算术平均值≥它们的几何平均值 n为正整数_数学解答

归纳法证明 n个数的算术平均值≥它们的几何平均值 n为正整数

人气：301 ℃　时间：2020-08-29 05:08:00

解答

n=1,a1/1=a1^(1)=a1n=2,(a1+a2)/2>=[2(a1a2)^(1/2)]/2=(a1a2)^(1/2)n=3.(a1+a2+a3)/3>=[3(a1a2a3)^(1/3)]/3=(a1a2a3)^(1/3):n=n,(a1+a2+a3+..+an)/n>=(a1a2a3...an)^(1/n)n=n+1,[a1+a2+a3+...+an+a(n+1)]/(n+1)>=[(n...