函数y=Asin(wx+B)(A＞0,w＞0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6_数学解答

函数y=Asin(wx+B)(A＞0,w＞0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3（1）求此函数解析式（2）写出该函数的单调递增区间

人气：103 ℃　时间：2019-10-02 20:30:50

解答

根据三角函数的图形知道最大值和最小值之间相差办个周期,所以6π-π=5π=T/2
所以T=10π,
w=2π/T 所以w=1/5
最大值和最小值可以知道A=3
将x=π带入式子得到3=3sin（0.2π+B）
解出来B+0.2π=0.5π 所以B=0.3π
所以解释式为y=3sin（0.2x+0.3π）
那么单调增区间为（0,π）和（6π,7π）