设所求圆心坐标为（a，-2a）
由条件得

(a−2)2+(−2a+1)2

=

|a−2a−1|

2

，化简得a²-2a+1=0，
∴a=1，
∴圆心为（1，-2），半径r=

2

∴所求圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2
故答案为：（x-1）²+（y+2）²=2