已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．（1）求t的取值范围；（2）求该圆半径的取值范_数学解答

已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一个圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求该圆半径的取值范围．

人气：312 ℃　时间：2020-06-21 08:47:41

解答

（1）∵方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆，∴4（t+3）2+4（1-4t2）2-4（16t4+9）＞0，整理，得7t2-6t-1＜0，解得-17＜t＜1，∴t的取值范围是（-17，1）．（2）∵r=124(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)...