设有限集合B={b1,b2,...bn},A中取一个可数集A1={a1,a2,...an...},则
A=(A-A1)∪A1
A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)
在A1∪B与A1建立如下一一对应:
b1--a1,b2--a2,...,bn--an,a1--a(n+1),a2--a(n+2),.,ak--a(n+k),.
A-A1中的元与自身对应,即A-A1与A-A1建立一一对应.
这样A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)与A=(A-A1)∪A1建立了一一对应.