∵线3x-4y-12=0交x轴于点A（4，0），交y轴于点（0，-3）
∴三角形AOB的面积为S=

1

2

×|OA|×|OB|=

1

2

×4×3=6
即直线3x-4y-12=0与坐标轴围成的三角形的面积是6
故答案为：6