记f（x）=lg（3-|x-1|）的定义域为A，集合B={x|x2-（a+5）x+5a＜0}．（1）当a=1时，求A∩B；（2）若_数学解答

记f（x）=lg（3-|x-1|）的定义域为A，集合B={x|x²-（a+5）x+5a＜0}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

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解答

（1）当a=1时，A=（-2，4），B=（1，5），∴A∩B=（1，4）
（2）A=（-2，4），B={x|（x-5）（x-a）＜0}．
若A∩B=A，则A⊆B
∴a≤-2