设箱底边长为xcm，则箱高h=

60-x

2

cm，得箱子容积V(x)=x2h=

60x2-x3

2

（0＜x＜60）．
V′(x)=60x-

3x2

2

（0＜x＜60）
令    V′(x)=60x-

3x2

2

=0，
解得  x=0（舍去），x=40，
并求得V（40）=16 000
由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值
答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm³