已知A.B是双曲线X^2-y^2=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA*向量OB的最小值_数学解答

已知A.B是双曲线X^2-y^2=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA*向量OB的最小值

人气：456 ℃　时间：2019-10-01 08:19:04

解答

设A(x1,y1)B(x2,y2) x1>0,x2>0且x1x2≥2向量OA*向量OB=x1x2+y1y2 ≥x1x2-√(x1²-2)*√(x2²-2)=x1x2-√[(x1x2)²-2(x1²+x2²)+4]≥x1x2-√[(x1x2)²-4x1x2+4]=x1x2-√(x1x2-2)²=x1x2...