证明：∵∠BAC=90°，
∴∠CAE=∠BAC=90°．
在Rt△BAD和Rt△CAE中，

BD＝CE AB＝AC

∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），
∴∠ABD=∠ACE，又∠ADB=∠CDF，
∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF．
又∵∠ABD+∠ADB=90°．
∴∠ACE+∠CDF=90°，
∴∠BFC=90°，
∴BF⊥CE．