已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根,求sin方(a+b)-cos(a+b)sin(a+b)-3cos^2(a+b)
人气:452 ℃ 时间:2019-09-29 03:46:55
解答
方程x方-5x+6=0的两个实数根为2,3
不妨令:tana=2,tanb=3
则tan(a+b)=(2+3)/(1-2*3)=-1
所以
sin方(a+b)-cos(a+b)sin(a+b)-3cos^2(a+b)
=cos^2(a+b)[tan^2(a+b)-tan(a+b)-3]
=1/(1+1^2)*[1+1-3]
=-1/2
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