在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a b c ,B=π/3,cosA=4/5,b=根3 1.求sinC的值 2.求三角形面_数学解答

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a b c ,B=π/3,cosA=4/5,b=根3 1.求sinC的值 2.求三角形面积

人气：106 ℃　时间：2019-11-02 02:08:14

解答

利用到sin（A+B）=sin（π-C）=sinC
cosA=4/5,sinA=3/5 sinB=√3/2,cosB=1/2
sinC=sinAcosB+sinBcosA=(3+4√3)/10
又根据正弦定理,知
b/sinB=c/sinC
c=(3+4√3)/5
(2)
依然正弦定理：
S△=1/2 * bc sinA=(36+6√3)/50