设 f是R上的函数,且满足f< 0>=1 并且对任意实数x y ,有f
=f-y,求f的解析式
人气:250 ℃ 时间:2020-01-31 09:03:48
解答
这种类型的题目方法就是“赋值法”
∵f(x)是定义在R上的函数,而且“对任意实数x y ”有上式成立,故:
赋与 y=x,这样便可求得f(x)表达式,如下
f(x - x)= f(x)- x(2x-x+1)
f(0) = f(x)-x²-x,而f(0)=1,故
f(x)=x²+x+1
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