在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行
直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.
相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.
(2)连接OE、OF、EF,若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求点E坐标
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求E点坐标;若不存在,请说明理由
所用的公式在初三上学期以下.
人气:306 ℃ 时间:2019-10-30 19:29:29
解答
(2)设直线L1与x轴交于点M
因为 S△OEF=2S△PEF
所有 S△OFM+S梯形MHEF- S△OEH=2S△PEF
S△OFM+S△PEF+S矩形MHEP- S△OEH=2S△PEF
反比例函数y=k/x (k>0)与直线L1、L2分别交于点
F(1,k),E(k/2,2)
所有 1/2*k+S△PEF+(k/2-1)*2-1/2*k=2S△PEF
(k/2-1)*2=S△PEF
(k/2-1)*2=1/2*(k/2-1)*(k-2)
k=6
所有点E(3,2)
(3)答:在y轴存在点M,使△MEF与△PEF全等.
在△PEF中.PE=2.PF=4.
则EF=根号20,
因为△MEF与△PEF全等
所有EM=4
在Rt△BEM中,BM=根号7
即M点的坐标为(0,根号7+2)
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