证明：取BC的中点O，连接AO、SO．
∵AS=BS=CS，SO⊥BC，
又∵∠ASB=∠ASC=60°，∴AB=AC，
从而AO⊥BC．
设AS=a，又∠BSC=90°，则SO=

2

2

a．
又AO=

AB2−BO2

=

a2− 1 2 a2

=

2

2

a，
∴AS²=AO²+SO²，故AO⊥OS．
从而AO⊥平面BSC，又AO⊂平面ABC，
∴平面ABC⊥平面BSC．