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数学
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如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是______cm.
人气:489 ℃ 时间:2019-12-15 03:44:26
解答
当两张纸条如图所示放置时,菱形周长最大,设这时菱形的边长为xcm,
在Rt△ABC中,
由勾股定理:x
2
=(8-x)
2
+2
2
,
解得:x=
17
4
,
∴4x=17,
即菱形的最大周长为17cm.
故答案为17.
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