已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它的前8项的和?_数学解答

已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它的前8项的和?

人气：339 ℃　时间：2020-06-25 15:12:31

解答

a1+a2+a3=1
a1+a2+a3+a4+a5+a6
=a1+a2+a3+q^3(a1+a2+a3)
=(a1+a2+a3)(1+q^3)=9
1+q^3=9
q^3=8
q=2
a1(1+2+4)=1 a1=1/7
a1+...+a6+a7+a8
=9+a7+a8
=9+1/7(2^6+2^7)
=255/7