在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD
人气：259 ℃ 时间：2019-08-22 10:02:22
解答
令AB1∩A1B＝E.
∵ABC－A1B1C1是三棱柱,∴AA1B1B是平行四边形,∴E是AB1的中点.
∵D、E分别是AC、AB1的中点,∴由三角形中位线定理,有：B1C∥ED,而ED在面A1BD上,
∴B1C∥平面A1BD.
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